Нелинейная дискретная система представляет собой систему с линейной непрерывной частью первого порядка. Выходная переменная ЛНЧ с прямоугольными импульсами на входе в интервале очередного периода (см. Рис 33) описывается с учетом (5) и (7) разностным уравнением (9) при U=1:
; (9)
Замкнутая система первого порядка описывается нелинейным разностным уравнением первого порядка, которое состоит из разностного уравнения описывающего ЛНЧ (9), и уравнений замыкания, которые записываются в виде
где ym0- установившееся значение выходной переменной в конце импульса.
Исследование по линейному приближению разностных уравнений позволяют определить не только необходимые условия устойчивости, но и получить оценку быстродействия замкнутой схемы.
Линеаризуя разностные уравнения, описывающие замкнутую систему, в окрестности точки установившегося режима, получим:
, (10)
где l-корень характеристического уравнения. В системе с ШИМ-2 этот корень будет равен:
, (11)
где d=1/к - тангенс угла наклона пилообразного сигнала( коэффициент усиления обратной связи), Т-длительность периода, Тn+1 и Тn -установившееся значение длительности импульса в n и n+1 периоды, t- постоянная времени цепи обратной связи.
Рассчитаем для данного дипломного проекта зависимость l от d=1/к для установившегося режима работы. Для этого определим постоянную времени t, которая равна отношению индуктивности рассчитанного дросселя к сопротивлению нагрузки:
, где Rн=Uн/Iн»1 Ом
(сопротивлением дросселя пренебрегаем), L=0.0002 Гн - индуктивность дросселя. В итоге получим постоянную времени t=4.
Для расчета l по формуле (11) введем исходные данные, которые переопределим в относительные единицы. Т=1 - длительность периода (Т=0.00005 сек), Т0/Т- относительная длительность импульса, t/Т=4 - относительная постоянная времени.
Подставляя эти значения в формулы (8) и (11) , и изменяя d от 0 до 0.3 определим l . Эта зависимость для t=4 и 10 при Т0/Т=0.2 и 0.8 приведена на рисунке. 34.
Рис. 34 Типовые корневые годографы системы с ШИМ-II при t/Т=4 и t/Т=10.
С уменьшением параметра d до корень уравнения l уменьшается до нуля, затем изменив знак увеличивается по абсолютному значению.
Исходя из уравнения (11) можно определить границы области устойчивости. Приравнивая формулу (11) к нулю получим оптимальное значение dопт, приравнивая к минус единице получим граничное значение dгр.
Рассмотрим подробнее:
1. Определение граничного коэффициента усиления (dгр=1/к).
Граничное значение определяется по формуле:
,
введя относительные переменные найдем граничное значение которое при t/Т=4, Т0/Т=0.2, ymo=0.22 равно dгр=-0.085, при Т0/Т=0.2, ymo=0.819, dгр= 0.064, что соответствует коэффициентам усиления -11 и 15.
2. Определение оптимального коэффициента усиления (dопт=1/к).
Граничное значение определяется по формуле:
,
введя относительные переменные найдем граничное значение которое при t/Т=4, Т0/Т=0.2, ymo=0.22 равно dопт=0.055, при Т0/Т=0.8, ymo=0.819, dопт=0.205, что соответствует коэффициентам усиления 18 и 4.
Запасные части топливного насоса
1. распределительный вал; 2. топливный кулачок; 3. угольник; 5. фланец; 6. верхний горизонтальный лист; 7. тарелка; 8. стакан; 9. плунжер; 10 корпус топливного насоса; 11 пружина; 12 отражательная гайка; 13. бобышка; 14. сливная трубка; 15. сальник Гуферо; 16 регулировочный болт; 17 контргайка; 18 ...
Технологический процесс механической обработки обода
маховика
Назначение детали Обод зубчатый маховика предназначен для передачи вращательного движения от стартера на маховик двигателя при пуске двигателя. Оценка технологичности обода маховика Обод зубчатый маховика массой 3.57 кг. Масса заготовки 4.32 кг, программа выпуска 100000 шт./год. Трудоемкость механи ...
Диагностика двигателя
Как правило, диагностика мотора машины нужна в 2-х случаях. При покупке подержанной машины возникает закономерный вопрос, насколько хорошее состояние «сердце» автомобиля – двигателя и как долго он прослужит новому хозяину? Второй – это когда появляются какие-либо проблемы с двигателем. Возникают ка ...
