Непрерывная и импульсная части в пределах периода описываются системой дифференциальных уравнений вида
(2)
где А- квадратная матрица постоянных коэффициентов k-го порядка; у-вектор переменных состояния; с- вектор воздействия со стороны импульсной части на непрерывную.
Рис. 33 Временные диаграммы широтно-импульсного преобразователя.
Рассматриваемый широтно-импульсный преобразователь с индуктивным фильтром (см.Рис 23) описывается дифференциальным уравнением первого порядка. Пусть начало отсчета совпадает с началом импульса (см. Рис 33), уравнение примет вид:
Проведем преобразования для упрощения расчетов:
(3)
Умножим выражение (3) на Rн:
,
приняв постоянную времени равную 
запишем:
,
где t- постоянная времени; U- амплитуда прямоугольных импульсов.
Переходя к форме записи (2), примем
y=Uн; А= -1/t; с=U,
тогда 
(4).
Решение этого уравнения (4) имеет вид
,
при t изменяющемся от tn до t то есть при t=tn и y=yn найдем значение постоянной С1 и решение уравнения:
В конце импульса (при t=tm и y=ym)
; 
;
; (5)
В пределах паузы непрерывная часть с учетом (4) описывается дифференциальным уравнением:
(6) , так как U=0.
Решение этого уравнения (6) имеет вид
;
В начале паузы при t=tm и y=ym :
;
В конце паузы при t=tn+1 и y=yn+1 :
; (7)
Нелинейное разностное уравнение (7) с учетом (5) описывает рассматриваемый контур в дискретные моменты времени.
В установившемся режиме (при tn=0; tm=T0; tn+1=T; yn=yn+1=y0; ym=ym0)
; 
; (8)
Расчёт числа сортировочных и вытяжных путей
Сортировочные пути служат для распределения вагонов расформируемого состава по отдельным назначениям и для стоянки этих вагонов под накоплением с целью формирования нового состава. Число сортировочных путей зависит от количества назначений по плану формирования и количества перерабатываемых вагонов ...
Разработка вариантов конструктивных схем машины
Структурная схема автомата и характеристика ее функциональных блоков Структурная схема любой автоматической машины должна включать: загрузочное устройство, технологическую машину, разгрузочное устройство и устройство управления, которое обеспечивает взаимодействие всех выше перечисленных механизмов ...
Расчет объема перевозки на основании выборки методом прямого пересчета
На основании исходных данных (таблица 1) необходимо произвести выборочный отбор АТО из общей совокупности. Для отобранных АТО определить объем перевозок за рассматриваемы период, среднюю величину объема перевозок по всей генеральной совокупности АТО, а также размер предельной ошибки. Затем сравнить ...
