На основании исходных данных (таблица 1) необходимо произвести выборочный отбор АТО из общей совокупности. Для отобранных АТО определить объем перевозок за рассматриваемы период, среднюю величину объема перевозок по всей генеральной совокупности АТО, а также размер предельной ошибки. Затем сравнить расчетное значение объема перевозок по всей генеральной совокупности АТО, полученное на основании выборочной совокупности со значением объема перевозок по всей генеральной совокупности АТО, полученной при помощи генератора случайных чисел.
Объем выборки определяется за квартал:
n = 0,1N или n = 0,25N, (3.1)
где N – общее число обследуемых единиц.
Единицы, подлежащие обследованию в течение первой недели, определяются с использованием алгоритма формирования случайных чисел (таблицы случайных чисел).
Средний объем перевозок за обследуемый год:
Qср = qi / n, (3.2)
где qi – объем перевозок за неделю для i-го АТО, т;
n – объем выборочной совокупности
Общий объем перевозок за весь отчетный период (без учета ошибки выборки):
Q = Qср*N, (3.3)
где N – общее число АТО (число единиц генеральной совокупности)
Генеральная средняя Qср с заданной степенью надежности (гарантийной вероятности):
Qср – Δq ≤ Qср ≤ Qср + Δq, (3.4)
где Δq – предельная ошибка выборки
Δq = t*(S/√n), (3.5)
где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности Р;
S – среднее квадратическое отклонение признака по выборке;
n – объем выборочной совокупности.
При выборках большого объема (число наблюдений более 30) t определяется по таблице «Удвоенная нормированная функция Лапласа» в зависимости от принятой вероятности P.
При малых выборках (число наблюдений до 30) для расчета t определяют значение функции S(t):
S(t) = (Р+1)/2 (3.6)
По таблице распределения Стьюдента в зависимости от значения функции S(t) и числа степеней свободы к (к равно объему малой выборки, уменьшенному на единицу) определяют значение t.
Среднее квадратическое отклонение σ:
- для большой выборки:
σ = √[(∑(qi – Qср)2) / n] (3.7)
- для малой выборки:
σ = √[(∑(qi – Qср)2) / (n-1)] (3.8)
Общий объем перевозок за весь отчетный период с учетом ошибки выборки:
(Qср – Δq) *N ≤ Q ≤ (Qср + Δq) *N (3.9)
Относительная предельная ошибка выборки составит:
(Δq/Qср)*100% (3.10)
По формуле (3.1) определяется объем выборки за квартал
n = 0,25*30=7,5 (8).
По формуле (3.2) и таблице 1.1 рассчитывается средний объем перевозок за обследуемый год
Qср = (3194+2508+1095+2076+3633+3374+3459+3034)/8 = 2797.
По формуле (3.2) рассчитывается общий объем перевозок за весь отчетный период (без учета ошибки выборки)
Q = 2797*30 = 83910.
Исходя из данных таблицы 1.1, общий объём перевозок составил 72987 тыс. тонн.
По формуле (3.6) получим значение функции S(t)
S(t) = (0,95+1)/2 = 0,975.
По таблице распределения Стьюдента получаем t = 2,4.
По формуле (3.8) получим cреднее квадратическое отклонение
σ=√[((3194-2797)^2+(2508-2797)^2+(1095-2797)^2+(2076-2797)^2+(3633-2797)^2+(3374-2797)^2+(3459-2797)^2+(3034-2797)^2)/7]=860.
По формуле (3.5) получим предельную ошибку выборки Δq = 2,4*(860/√8) = 737.
По формуле (3.4) получим генеральную среднюю с заданной степенью надежности (гарантийной вероятности)
2797 - 737 ≤ 2797 ≤ 2797 + 737
2060 ≤ 2797 ≤ 3534.
По формуле (3.10) получим относительную предельную ошибку выборки
(737/2797)*100% = 26,35%.
По формуле (3.9) получим общий объем перевозок за весь отчетный период с учетом ошибки выборки:
(2797 - 737)*30 ≤ 2797*30 ≤ (2797 + 737)*30
61800 ≤ 83910 ≤ 106020.
Вывод: общий объём перевозок АТО попал в интервал общего объёма перевозок за весь отчётный период с учётом ошибки выборки, поэтому можно исследовать объём выборки, который был рассчитан по формуле (3.1).
Транспортировка и экспедиция заказов
Могут осуществляться как складом, так и самим заказчиком. Последний вариант оправдывает себя лишь в том случае, когда заказ осуществляется партиями, равными вместимости транспортного средства, и при этом запасы потребителя не увеличиваются. Наиболее распространена и экономически оправданна центр ...
Определение
составляющих тягового баланса и баланса мощности трактора
Исходные данные: Марка трактора ДТ-175С Основная рабочая передача 2 Резервная рабочая передача 3 Максимальный уклон поля, αmax 2 Уравнение тягового баланса трактора (без вала отбора мощности, движение установившееся, на подъем; сопротивлением воздуха пренебрегли) Ркн=Рf+Рα+Рнсц+Ркр, кН Но ...
Расчет тепловой нагрузки элементов ФУ
Проведем расчет используя исходные данные см. /1/: - Коэффициент заполнения объема блока Кзб=0.5; - Температура окружающей среды Тос=40 °С(313 °К); - Коэффициент перфорации П=0; - габаритные размеры блока l1*l2*l3. горизонтальные размеры блока l1=0.15 м, l2=0.15 м, вертикальный размер l3=0.1 м; - М ...
